Dettaglio

Modello raffigurante una quartica sghemba senza tangenti reali che si intersecano e senza punti reali aventi piano d’inflessione

Tipo:

image

Categoria:

Strumenti scientifici

Autore:

Brill-Schilling | (costruttore), Brill-Schilling | (costruttore)

Si tratta del modello in ferro e fili di seta raffigurante una quartica sghemba senza tangenti reali che si intersecano e senza punti reali aventi piano d’inflessione ma con quattro punti reali nel piano all’infinito. La superficie sviluppabile, le cui generatrici sono rappresentate dai fili di colore rosso, giace tutta dentro l’iperboloide di rotazione e tutto il modello è simmetrico rispetto ai tre assi dello stesso. La curva doppia è senza punti reali –quindi immaginaria-, mentre i quattro lati del tetraedro fondamentale sono reali. Ricordiamo che esistono due tipi di curve dette quartiche sghembe (dette anche gobbe o storte): quelle di prima specie, che sono un’intersezione completa di due quadriche, e quelle di seconda specie, che sono un’intersezione residua di una quadrica con una superficie cubica passante per due generatrici sghembe della quadrica. Nel caso dei nostri modelli di questa serie, le superfici derivano dall’intersezione di un iperboloide e una superficie cubica. La quartica rappresenta il cosiddetto spigolo di regresso della superficie sviluppabile. La Serie XXI del Catalog Brill-Schilling, il cui titolo è “Faden-Modelle der abwickelbaren Flächen der Raumcurven vierter Ordnung zweiter Species”, comprendeva sette modelli di superfici sviluppabili provenienti da curve dello spazio, razionali, del quarto ordine e di seconda specie. La serie venne progettata da Karl Rohn, professore di matematica presso la K. technischen Hochschule di Dresda e messa in produzione da L. Brill nel 1892